Question

в геометрической прогрессии (A n ) c положительными членами а2=8 , а4=72. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии
Решите пожалуйста, я уже решила , но хочу сверить ответ.

Answer 1

$a_2=a_1+d=8; ,; ; a_1=8-d\\a_4=a_1+3d=72; ,; ; a_4=(8-d)+3d=72; ; Rightarrow ; ; 2d=64\\d=32; ,; ; a_1=8-32=-24\\S_5= frac{a_1+a_5}{2}cdot 5= frac{a_1+(a_1+4d)}{2}cdot 5= frac{2a_1+4d}{2}cdot 5= frac{-48+4cdot 32}{2} cdot 5=200$