Question

Решить уравнение:
2)2sin²x+3cos²x-2=0
3)3cos²x-2sinx=3-3sin²x
4)cos²x-sin²x=2sinx-1-2sin²x

Answer 1

2)2sin²x+3cos²x-2=0
2sin²x+3(1-sin² x) -2 =0
2sin²x+3-3sin²x-2=0
2sin²x-3sin²x-2+3=0
-sin²x=-1  / :(-1)
sin²x=1
sin x =1  или sinx =-1
 x = п/2+2пn,n∈ Z
 x = -п/2 +2пn,n ∈ Z


3)3cos²x-2sinx=3-3sin²x
3(1-sin²x)-2sinx=3-3sin²x
3-3sin²x-2sinx+3sin²x=3
-2sinx=0
sin x = 0
x = пn,n∈ Z


 4)cos²x-sin²x=2sinx-1-2sin²x
(1-sin²x)-sin²x=2sinx-1-2sin²x
1-sin²x-sin²x-2sinx+2sin²x=-1
-2sinx=0
sinx=0
x=пn,n∈ Z