Question

докажите, что при любых значениях х выражение х²-10 х+26 принимает положительные значения

Answer 1

x^2-10x+26=x^2-2*5x+5^2+1=(x-5)^2+1.выражение (x-5)^2 положительно при любом значении переменной. следовательно и исходное выражение x^2-10x+26 принимает положительные значения при любых значениях x. 5^2=25. x^2-2*5x+5^2- используем для преобразования формулу квадрат разности. ^- это степень.