Question

Решите уравнение.!!!СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! 5 sin^4 x - cos^4 x= sin^2 2x

Answer 1

$5(sinx)^4-(cosx)^4=(sin2x)^2\5(sinx)^4-(cosx)^4=(2sinx*cosx)^2\5sin^4x-4sin^2x*cos^2x-cos^4x=0 |:cos^4xneq0\frac{5sin^4x}{cos^4x}-frac{4sin^2x*cos^2x}{cos^4x}-frac{cos^4x}{cos^4x}=frac{0}{cos^4x}\5tg^4x-4tg^2x-1=0\tg^2x=t;tgeq0\5t^2-4t-1=0\x_1=1\x_2=-frac{1}{5}\tg^2x=1\tgx=1\x=arctg1+pi*n\x=frac{pi}{4}+pi*n$

n принадлежит Z 

Второй корень обрасываем т.к. неуд условию t>=0. Всё, вроде  как..