Question

Всем привет)Найти частные производные функции двух переменных и полный дифференциал функции.$z=cos(2x+ frac{3}{ y^{4} } )$

Answer 1

$z=cos(2x+ frac{3}{y^4} )\ dz= frac{partial z}{partial x} *dx+ frac{partial z}{partial y} *dy \ frac{partial z}{partial x} = z_x' =-2sin(2x+ frac{3}{y^4})\ frac{partial z}{partial y} = z_y' =-sin(2x+frac{3}{y^4})*(frac{-12}{y^5})=frac{12}{y^5}*sin(2x+frac{3}{y^4})\ \ dz=-2sin(2x+ frac{3}{y^4})dx+frac{12}{y^5}*sin(2x+frac{3}{y^4})dy$