Question

геометрическая прогрессия (an) задана условием an=3/4*3n. какое из чисел является членом этой прогрессии
1)9/2 2)10 1/8 3)1/4 4)6 3/4

Answer 1

1) 9/2 = 3/4 * 3n
3n = 9/2 : 3/4
3n = 6
n = 2 
2 - целое число ⇒ 9/2 является членом прогрессии

2) 10 1/8 = 3/4 * 3n
3n = 10 1/8 : 3/4 
3n = 81/8 * 4/3
3n = 27/2
n = 9/2
9/2 - не целое число ⇒ 10 1/8 не является членом прогрессии

3) 1/4 = 3/4 * 3n
3n = 1/4 : 3/4
3n = 1/3
n = 1/9
1/9 - не целое число ⇒ 1/4 не является членом прогрессии

4) 6 3/4 = 3/4 * 3n
3n = 6 3/4 : 3/4
3n = 27/4 * 4/3
3n = 9
n = 3
3 - целое число ⇒ 6 3/4 является членом прогрессии

Ответ: 1, 4