Question

Найдите наибольшее значение функции y=15+3x-xкуб на отрезке [-1;1]. Если можно подробно

Answer 1

1. Найдём производную функции:

 $y'=(15+3x-x^3)'=3-3x^2$

2. Найдём стационарные точки:

$3-3x^2=0\ -3x^2=-3\ x^2=1\ x_{1}=1, x_{2}=-1$

3. Составим таблицу, внесём в неё значения концов отрезка и стационарных точек:

x | -1 | 1

y |13 | 17

y наиб=y(1)=17

Ответ: 17