Question

Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами,зная,что b3=0,05 и b5=0,45. в ответе должно получиться 18.

Answer 1

$b_4= sqrt{0.05*0.45} = sqrt{0.0225} =0.15$

$q= frac{0.15}{0.05}=3$

$b_3=b_1*q^2 \ \ b_1= frac{b_3}{q^2} \ \ b_1= frac{0.05}{9} = frac{5}{900}$

$S_8= frac{ frac{5}{900}(3^8-1) }{3-1} = frac{ frac{5}{900}*6560 }{2}= frac{5}{900} *3280= frac{16400}{900} = frac{164}{9}$

Answer 2

b3=b1*q^2=0,05
b1=b3/q^2
b5=b1*q^4=0,45
b1=b5/q^4
b3/q^2=b5/q^4
q^2=b5/b3
q^2=0,45/0,05
q^2=9
q=3(bn>=0)
b1=b3/q^2=b5/q^4=
S=b1(1-q^n)/(1-q)0.00555555555
S8=0.00555555555*(1-3^8)/(-2)=
0.00555555555*6561/2=18.22222