Question

В окружность радиуса √2 см вписан правильный треугольник.
Найдите:
а) сторону треугольника.
б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник.
20 баллов. Спасибо заранее.

Answer 1

а) т. к. в окружность вписан правильный треугольник, то окружность называется описанной около этого треугольника, радиус описанной около правильного треугольника окружности: R=а/√3
√2=а/√3
а=√2*√3=√6 (см)

б) радиус окружности, вписанной в данный треугольник:
r=a/2√3=√6/2√3=√2/2 (см)