Question

моторная лодка прошла против течения 45 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 2ч меньше.найдите скорость реки,если собственная скорость лодки равна 12км/ч

Answer 1

Собственная скорость лодки Х км/ч.
Время на дорогу против течения
60 / (x-2)

Время на дорогу по течению
60 / (x+2)

Составляем уравнение по времени (45 мин = 0,75 часа)

60 / (х-2) - 0,75 = 60 / (x+2)
домножаем обе части на (x-2)(x+2), не равное нулю

60 (x+2) - 0.75 (x^2 - 4) = 60 (x-2)
60x + 120 - 0.75 x^2 + 3 = 60x - 120
0.75 x^2 = 120 + 120 + 3
0.75 x^2 = 243
x^2 = 324
x1 = -18 не является решением
x2 = 18

Ответ: 18 км/ч

Answer 2

Пусть х - скорость течения реки, тогда (12–х) скорость ложки против течения реки, (12+х) скорость по течению реки, составим уравнение, выразив время:
45 45
-------- – --------- = 2
(12–х) (12+х)

45(12+х) – 45(12–х)
---------------------------- = 2
(144–х^2)

540+45х–540+45х = 288–2х^2
2х^2+90х–288 = 0
Д=/8100–4*2*(-288)=/10404=102
х1=(-90+102)/4=3
х2=(-90-102)/4=-192/4=-48
х2 не может являться ответом т.к. <0
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч