Question

Помогите решить уравнение. Подробно.

Answer 1

Надеюсь, достаточно подробно. Все решается по формуле, которую я написала вверху, а также методом замены. Дальше решаются квадратные уравнения. 
Прости за грязь.

Answer 2

$log_2x-2log_x2=-1\ begin{cases} x>0, \ x ne 1. end{cases}\ log_2x-2frac{log_22}{log_2x}=-log_22\ frac{log_2^2x-2+log_2x}{log_2x}=0\ log_2x=t\ t^2+t-2=0\ D=1+8=9 t_1=frac{-1+3}{2}=1\ t_2=frac{-1-3}{2}=-2\ log_2x=1, x=2\ log_2x=-2, x=frac{1}{4}$

$log_2x+log_x2=2,5\ begin{cases} x>0, \ x ne 1. end{cases}\ log_2x+frac{log_22}{log_2x}=2,5\ frac{log_2^2x+1-2,5log_2x}{log_2x}=0\ log_2x=t\ t^2-2,5t+1=0\ D=2,5*2,5-4=2,25\ t_1=frac{2,5+1,5}{2}=2\ t_2=frac{2,5-1,5}{2}=frac{1}{2}\ log_2x=2, x=4\ log_2x=frac{1}{2}, x=sqrt{2}$

$log_3x+2log_x3=3\ begin{cases} x>0, \ x ne 1. end{cases}\ log_3x+2frac{log_33}{log_3x}=3\ frac{log_3^2x+2-3log_3x}{log_3x}=0\ log_3x=t\ t^2-3t+2=0\ D=9-8=1\ t_1=frac{3+1}{2}=2\ t_2=frac{3-1}{2}=1\ log_3x=2, x=9\ log_3x=1, x=3$

$log_3x-6log_x3=1\ begin{cases} x>0, \ x ne 1. end{cases}\ log_3x-6frac{log_33}{log_3x}=1\ frac{log_3^2x-6-log_3x}{log_3x}=0\ log_3x=t\ t^2-t-6=0\ D=25\ t_1=frac{1+5}{2}=3\ t_2=frac{1-5}{2}=-2\ log_3x=3, x=27\ log_3x=-2, x=frac{1}{9}$