Question

Помогите решить 1 номер, пожалуйста!!((

Answer 1

$y=frac{x}{sqrt2}-cos x, [-pi;pi]\ y'=frac{1}{sqrt2}+sin x\ sin x=-frac{sqrt2}{2}\ x=frac{5pi}{4}+2pi*n, nin Z\ x=frac{7pi}{4}+2pi*n, nin Z\ xin [-pi;pi]:\ x_1=-frac{pi}{4},;;;;; x_2=-frac{3pi}{4}\ y(-pi)=frac{-pi}{sqrt2}-cos (-pi)=frac{-pi}{sqrt2}+1approx{-1.22} \ y(pi)=frac{pi}{sqrt2}-cos (pi)=frac{pi}{sqrt2}+1approx{3.22}\ y(-frac{pi}{4})=frac{-pi}{4sqrt2}-cos (-frac{pi}{4})=frac{-pi}{4sqrt2}-frac{sqrt2}{2}approx{-1.82}\ y(-frac{3pi}{4})=frac{-3pi}{4sqrt2}-cos (-frac{3pi}{4})=frac{-3pi}{4sqrt2}+frac{sqrt2}{2}approx{-0.96}\ y_{max}=frac{pi}{sqrt2}+1,; ; ; ; ; y_{min}=frac{-pi}{4sqrt2}-frac{sqrt2}{2}$

Answer 2

Я посчитала приблизительные значения для того чтоб можно было сравнить ответы и найти наибольшее и наименьшее значения)
Наименьшим оказалось примерно -1,2.
Но в ответе мы запишем как $y$ (наим.) = $- frac{pi }{4 sqrt{2} } - frac{ sqrt{2} }{2}$
Наибольшее значение - примерно 3,1. В ответ пойдет $y$(наиб.) = $frac{ pi }{ sqrt{2} } +1$

Answer 3

и правда)

Answer 4

я уже сам пересчитал

Answer 5

это не мешает взглянуть на график :)