Question

HELP ME! НАДО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ! sin2x=sin(3п/2+x)

Answer 1

Формулы приведения:

$sin(frac{3pi}{2}+x)=-cosx$

Синус двоного угла:

$sin2x=2sinx*cosx$

Решаем уравнение.

$2sinx*cosx=-cosx\2sinx*cosx+cosx=0\cosx(2sinx+1)=0\cosx=0 2sinx+1=0\cosx=0 sinx=-frac{1}{2}\x=frac{pi}{2}+pi*n x=(-1)^{n+1}*arcsinfrac{1}{2}+pi*k\x=frac{pi}{2}+pi*n x=(-1)^{n+1}*frac{pi}{6}+pi*k$

n и k принадлежат Z