Question

Х^2-4/х-2=х^3+8х^2/х+8 чему равен большие корень уравнения? Помогите пожалуйста

Answer 1

$frac{x^2-4}{x-2} = frac{x^3+8x^2}{x+8}$
$frac{(x+2)(x-2)}{x-2} = frac{x^3+8x^2}{x+8}$
$x+2= frac{x^2(x+8)}{x+8}$
$x+2=x^2$
$-x^2+x+2=0$
$x^2-x-2=0$
$D=b^2-4ac=1+8=9$

$x_{1}= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{1-3}{2}=-1$

$x_{2}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{1+3}{2} neq 2$

Ответ: x=-1, x≠2 потому что 2 превращает знаменатель в 0