Question

Записали выражение: 102−(101)+100−(99)+…+2−(1)102−(101)+100−(99)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения.
Какое максимальное число можно получить таким образом (можно сделать только один обмен)? В качестве ответа укажите одно целое число.
Комментарий. Если поменять 2 и 1, получится такое выражение: 102−(101)+100−(99)+…+1−(2)102−(101)+100−(99)+…+1−(2).

Answer 1

51 пара чисел, каждая пара = 1, а их сумма = 51.
Поменять местами 2 (самое маленькое положительное) и 101 (самое большое отрицательное), тогда сумма увеличится максимально на 198.

Ответ: 249