Question

Дано:
5-ти угольник вписанный в окружность R=8см

Найти: a5; r; P5; S5.

Answer 1

R=8
$R= frac{a}{2sin frac{180}{5}}; a=R*2sin36=8*2sin36=16sin36$
$r= frac{a}{2tg frac{180}{5}}= frac{16sin36}{2* frac{sin36}{cos36}}= frac{16sin36*cos36}{2sin36}=8cos36$
P5=5a5=5*16sin36=80sin36
S5=$frac{Pr}{2}= frac{80sin36*8cos36}{2}= 320sin36cos36$
(прикреплено приложение с формулами, по которым произведен расчет)