Question

ПЖЖЖ ПОМОГИТЕ СРОЧНОО!
На поляне солнечным днем прыгали кузнечики: ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ,и они же весело стрекотали:АААААА. Интересно,при каком наименьшем числе слагаемых возможно равенство ПРЫГ + ПРЫГ + ... + ПРЫГ = АААААА ( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры,а разным-разные)

Answer 1

По условию К*ПРЫГ=АААААА (шестизначное число)
К - количество слагаемых ПРЫГ (четырехзначное число)

Представим в виде
АААААА=А*100000+А*10000+А*1000+А*100+А*10+А=
=А*(100000+10000+1000+100+10+1)=А*111111=А*3*7*11*13*37
(111111 так разлагается на множители)

Получили К*ПРЫГ=А*3*7*11*13*37

Чем меньше А, тем меньше К

пусть А=1

К*ПРЫГ=3*7*11*13*37

Наибольшее ПРЫГ=11*13*37=5291
П=5
Р=2
Ы=9
Г=1

Тогда К=3*7=21

Ответ: наименьшее число слагаемых 21