В треугольника АВС ∠С - тупой .Если точка D лежит на стороне АС , а точка Е - на стороне ВС , то докажите что DЕ меньше АВ
Помогите пожалуйста!
Ответы
Ответ дал:
0
Из неравенства треугольника следует, что
![AC + CB textgreater AB (1) \ DC + CE textgreater DE (2) AC + CB textgreater AB (1) \ DC + CE textgreater DE (2)](https://tex.z-dn.net/?f=AC+%2B+CB++textgreater++AB++%281%29+%5C+DC+%2B+CE++textgreater+++DE++%282%29)
Т.к. D ∈ AC и Е ∈ СВ, то
и ![CE textless CB CE textless CB](https://tex.z-dn.net/?f=CE++textless+++CB)
Тогда по свойству неравенств:
![DC + CE textless AC + CB (3) DC + CE textless AC + CB (3)](https://tex.z-dn.net/?f=DC+%2B+CE++textless++AC+%2B+CB++%283%29)
Из неравенств (1), (2) и (3) следует, что![DE textless AB. DE textless AB.](https://tex.z-dn.net/?f=DE++textless+++AB.)
Т.к. D ∈ AC и Е ∈ СВ, то
Тогда по свойству неравенств:
Из неравенств (1), (2) и (3) следует, что
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f82/f827250f48ca2d922fd07927ccd7f52c.png)
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад