Question

Сергей Семёнович, мечтая о покупке "Lamborghini Murcelago" стоимостью 450 тысяч евро, решил откладывать каждый месяц по 1 тысяче евро от зарплаты и класть на счет в своем банке под 5,5 годовых. Проценты начисляются ежемесячно по ставке сложных процентов. Сколько надо прожить Сергею Семёновичу, чтобы скопить на автомобиль своей мечты, если примем, что инфляции нет и цена машины постоянна во времени"

Answer 1

По формуле сложных процентов $S^*=Scdotleft(1+rright)^n$, где $r=0,055:12=frac{11}{2400}$ получим сумму геометрической прогрессии
$frac{2411}{2400}+left(frac{2411}{2400}right)^2+left(frac{2411}{2400}right)^3+dots+left(frac{2411}{2400}right)^n=frac{left(frac{2411}{2400}right)^n-1}{frac{2411}{2400}-1}=450$
$left(frac{2411}{2400}right)^n=2.0625,,n=log_{frac{2411}{2400}}2.0625approx 158.3$
$159:12=13frac{3}{12}$
Это значит, что Семёновичу нужно откладывать 13 лет и 3 месяца

Answer 2

Все поняла, решила, спасибо вам