Question

Докажите тождество:
sin⁴a-cos⁴a=-cos2a

Answer 1

Решение:
sin^4α-cos^4α=-cos2α
(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)=-cos2α
1*(sin²α-cos²α)=-cos2α
-(cos²α-sin²α)=-cos2α
-cos2α=-cos2α   - что и требовалось доказать