Question

Найти область сходимости ряда 

(сумма)= ((x+5)^n)/((2n-1)^2n)

Answer 1

$sum_{n=1}^{infty}frac{(x+5)^n}{(2n-1)^{2n}}$

применим радикальный признак Коши:

$lim_{n to infty} sqrt[n]{a_n}=lim_{n to infty} sqrt[n]{frac{(x+5)^n}{(2n-1)^{2n}}}=lim_{n to infty} {frac{x+5}{(2n-1)^{2}}}=0$

следовательно ряд сходится при любых Х

(x∈(-∞;+∞))