Question

при каких значениях a уравнение ax^2-6x+2a+7 имеет один корень

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственный корень, если D=0
D=b^2-4ac=0
a=a, b=-6, c=2a+7
(-6)^2-4a(2a+7)=0
36-8a^2-28a=0
-4a^2-14a+18=0
2a^2+7a-9=0
D=121, sqrt(D)=11
a1= (-7-11)/4=-18/4=-9/2=-4,5
a2= (-7+11)/4=1
Ответ:  {-4,5; 1}