Question

Бригада рабочих ремонтировала дорогу. В первый день они отремонтировали 1/5 намеченного участка и еще 2 м; во второй день они отремонтировали 2/7 остатка и еще 5 м; в третий день они отремонтировали 2/5 второго остатка и еще 14 м; а в четвертый день - последние 37 м участка пути. Найдите длину всего отремонтированного участка.

Answer 1

пусть весь участок х

тогда 
 * 1 день

$displaystyle frac{1}{5}x+2$

*2 день

$displaystyle (x- frac{1}{5}x-2)* frac{2}{7}+5=( frac{4x}{5}-2)* frac{2}{7}+5 = frac{8x}{35}+ frac{31}{7}$

*3 день

$displaystyle (x- frac{1}{5}x-2- frac{8x}{35}- frac{31}{7})* frac{2}{5}+14= frac{40x}{175}+ frac{400}{35}$

*4 день  = 37

тогда составим уравнение

 $displaystyle frac{x}{5}+2+ frac{8x}{35}+ frac{31}{7}+ frac{40x}{175}+ frac{400}{35} +37=x$

$displaystyle frac{35x+40x+40x}{175}+39+ frac{555}{35}=x$

$displaystyle frac{115x}{175}+ frac{1920}{35}=x$

$displaystyle frac{1920}{35}= frac{60x}{175}$

$displaystyle 9600=60x x=160$

весь участок 160

****************************

проверка

1 день 160:5+2=34
2 день (160-34)*2/4+5=41
3 день (160-34-41)*2/4+14=48
4 день 37

34+41+48+37=160

Верно))