Question

Разложить на множители:
а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2;
б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2.
Упростить выражение:
(c + 6)2 – c(c + 12).
Решите уравнение:
а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;
б) 49y2 – 64 = 0.
Выполнить действия:
а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);
б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).

Answer 1

$x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\ \ 36cdot y^2-169c^2=(6y+13c)(6y-13c)\ \ y^2-4a+4,,,,,,,,,,,,, -?\ \ (x+1)^2-(x-1)^2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)=2xcdot 2=4x$

Упростить выражение.
$(c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36$

Решить уравнение.

$(x+7)^2-(x-4)(x+4)=65\ x^2+14x+49-x^2+16=65\ 14x+65=65\ 14x=0\ x=0$

$49y^2-64=0\ (7y-8)(7y+8)=0\ left[begin{array}{ccc}7y-8=0\ 7y+8=0end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc}y_1= frac{8}{7} \ y_2=- frac{8}{7} end{array}right$

Выполнить действия:

$(4a^2+b^2)(2a-b)(2a+b)=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)=16a^4-b^4$

$(b^2c^3-2a^2)(b^2c^3+2a^2)=(b^2c^3)^2-(2a^2)^2=b^4c^6-4a^4$