Question

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ КТО ПОНИМАЕТ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!
Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 10 дают в остатке 1

Answer 1

Любое двузначное число можно представить в таком виде :
10х+у . Например число 22 = 2*10+2
Двузначное число которое при делении на 10 даёт в остатке 1 можно изобразить так:
$frac{10x+y+1}{10}$
Первый член этой прогрессии - 11
тк 11=1*10+1 
и 11:10=1+(1:10)
Последний член
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$91=11+d(n-1)$
d -разность арифметической прогрессии, d=21(второй член)-11(первый член)=10
$91-11=10(n-1)$
$frac{80}{10} +1=n$
$n=9$
$S_{n}= frac{(a_{1}+a_{n})}{2} *n$
Формула суммы первых n членов а. п.
$S_{9}= frac{11+91}{2} *9= frac{102}{2} *9=459$

Answer 2

Последний член-91 тк это последнее двузначное число которое при делении на 10 дает в остатке 1.