Question

Катер прошёл 40км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 3чеса. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 кмч?

Answer 1

$S=vt$
S-путь
v-скорость
t-время
$t_{1}$ - время пути по течению реки
$t_{2}$ - время пути простив течения реки
$x$ - скорость катера
Скорость течения реки - 2 км/час

х+2- скорость катера по течению реки
х-2 -скорость катера против течения реки

$left { {{40=t_{1}(x+2)} atop {6=t_{2}(x-2)}} right.$
$t_{1}+t_{2}=3$
$t_{2}=3-t_{1}$
$left { {{40=t_{1}(x+2)} atop {6=(3-t_{1})(x-2)}} right.$
$left { {{t_{1}= frac{40}{x+2} } atop {6=(3- frac{40}{x+2})(x-2) }} right$
$frac{3x+6-40}{x+2} *(x-2)=6$
$(3x-34)(x-2)=6*(x+2)$
$3x^2-6x-34x+68=6x+12$
$3x^2-46x+56=0$
$sqrt{D} = sqrt{b^2-4ac} = sqrt{46^2-4*56*3} = sqrt{1444} =38$
$x_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{46+38}{6} =14$
$x_{2}= frac{-b- sqrt{D} }{2a} =1(3)$ Не подходит
$x=14$
$t_{1}=2.5$
$t_{2}=0.5$