Question

 Найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:

 

f(x) = x^4 - 8x^2 - 9 на [-1;1]

Answer 1

Наименьшее или наибольшее значение функция достигает в точках экстремума или на концах интервала.

возьмем производную

4х^3-16x=0

x(x^2-4)=0

x(x-2)(x+2)=0

x=0  x=2  x=-2

f(1)= -16

f(0)=-9

f(2)=16--32-9=-27

f(-2)=16-32-9=-27

f(-1)=1-8-9=-16

значение наибольшее = -9

наименьшее -27