Question

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 и x-y=-7.

Answer 1

Сначала найдем точку пересечения прямых:

2x+3y=-4

x-y=-7

x=-7+y

2*(-7+y)+3y=-4

-14+2y+3y=-4

5y=-4+14

5y=10

y=2

x=-7+2

x=-5

(-5; 2)

уравнение прямой имеет вид: y=kx+b

прямая проходит через точки (0;0) и (-5;2)

0=k*0+b

2=k*(-5)+b

b=0

-5k+b=2

-5k=2

k=2/(-5)

k=-0,4

y=-0,4x