Question

30 БАЛЛОВ
при каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

Answer 1

Решение:
Дано:
а1=3х-2
а2=х+2
а3=х+8
Найдём разность прогрессии (d), так как согласно определения арифметической прогрессии, :
d=a2-a1
d=a3-a2
Отсюда:
а2-а1=а3-а2  - подставим в данное выражение известные данные
(х+2)-(3х-2)=(х+8)-(х+2)
х+2-3х+2=х+8-х-2
х-3х-х+х=8-2-2-2
-2х=2
х=2 : -2
х=-1

Ответ: При х=-1 данный ряд будет являться арифметической прогрессией.