Question

В В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=24, tg A=0,75 . Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Высота равнобедренного треугольника BD делит основание АС пополам.

AD = CD = AC/2 = 24/2 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD(∠ADB=90°):

$tt tg angle A=dfrac{BD}{AD} ~~Rightarrow~~~ BD=ADcdot tgangle A=12cdot0.75=9$

Площадь треугольника ABC: $tt S_{ABC}=dfrac{ACcdot BD}{2}=dfrac{24cdot9}{2}= 108$ кв. ед.

Ответ: 108 кв. ед..