Question

Помогите,пожалуйста,очень срочно нужно
1) до графіка функції f (x)= корень из x+2 у точці х0=1/4 проведено дотичну. Знайдіть кут нахилу дотичної до додаткового напрямку осі абсцис у точці х0
2)Складуть рівняння дотичної до графіка функції f (x)=1/x у точці х0=-1

Answer 1

а нi как в интернi те

Answer 2

1) Угол наклона касательной к графику функции определяется по производной к графику в заданной точке.
Если запись функции в задании  f (x)= корень из x+2 понимать как:
f (x)= √(x+2), то производная равна 1/(2√(х+2)).
В точке х = 1/4 производная равна 1/(2√((1/4)+2)) = 1/3.
Угол равен arc tg(1/3) =  18,43495°.

2) Уравнение касательной у = f'(xo)*(x-xo)+f(xo).
Находим:
f'(x) = -1/x²,
f'(xo) = -1/1 = -1,
f(xo) = 1/(-1) = -1.
Получаем уравнение у = -1(х-(-1))+(-1) = -х-1-1 = -х-2.

9e40490180ea722ecf32ce857724c776.docx