Question

Если укладывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 9 плиток в ряд остается не полный ряд, а при укладывании по 10 тоже остается не полный ряд, в котором на 8 плиток больше, чем в неполном ряде при укладывании по 9 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

Answer 1

пусть в Y рядов по 10 и X рядов по 9
в последних рядах может тыь только 1 (при раскладе по 9) и 9 (в раскладе по 10)
9-1=8
тогда всего плиток
10у+9 или 9х+1
приравняем
10у+9=9х+1
у=(9х+1-9)/10=(9х-8)/10
значит 9х-8 кратно 10  больше 0
пусть 9х-8=10 тогда у=10/10=1
9х-8=10
9х=10+8
х=18/9=2
первое решение
10*у+9=10*1+9=19
9*х+1=9*2+1=18+1=19 но я думаю что там было еще условие что плиток больше чем 50
следуеше число кратное 10 это 100
у=100/10=10
9х-8=100
9х=100+8
х=108/9=12
10*у+9=10*10+9=109
9*12+1=108+1=109
109=109
109 плиток
109>12х12=144
если по 9
109/9=12 ост 1
109/10=10 ост 9
9-1=8 ( на 8 плиток больше в последнем ряду)