Question

1.
Вероятность поражения мишени при первом выстреле равна 0,7.Вероятность поражения мишени при втором выстреле равна 0,8.Вероятность поражения мишени и при первом,и при втором выстрелах равна 0,56.Найти вероятность того,что
1)мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом
2)мишень не будет поражена на одним из выстрелов
2.
Известно,что P(A)=0,3,P(B)=0,8,P(AB)=0,1.Доказать,что A+B=U

Answer 1

1) Вероятность того, что по мишени не попали ни одного раза, равна

P = (1-0.7) * (1-0.8) = 0.06

Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом, равна

P* = 1 - P = 1 - 0.06 = 0.94

2) Вероятность того, что мишень не будет поражена на одним из выстрелов, равна (1-0.7)*(1-0.8) = 0.06

Задание 2.

Вероятность того, что наступит одно из совместных событий, равна сумме вероятностей этих событий, из которой вычтена вероятность общего наступления обоих событий, то есть произведение вероятностей. Формула вероятностей совместных событий имеет следующий вид:

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.3 + 0.8 - 0.1 = 1

Следовательно, A+B=∪ — достоверно.