Question

Найдите промежутки указаных функций
У=х^4/4 - х^3
У=х^2 (1-х)
ПОЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ! !! ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ!!

Answer 1

y(x) = x^4/4 - x^3
ОДЗ: R
Найдем производную:
y `(x) = x^3 - 3x^2
x^3 - 3x^2 = 0
x^2 ( x- 3) = 0
x1 = 0
x2 = 3
Подставим значения производной в интервалы: (-беск;0), (0;3),(3;+беск) и получим, что в первых двух функция убывает, а в  третьем - возрастает.

y(x) = x^2(1-x)
ОДЗ: R
y `(x) = 2x - 3x^2
2x - 3x^2 = 0
2x(1-3x/2) = 0
x1 = 0, x2 = 2/3
Возрастает на интервале (0;2/3)
Убывает на остальном промежутке.

Answer 2

Спасибо огромное!! Хоть одну решили!!