Question

Чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги каждая автомашина была загружена на 2 тонны меньше, чем было предусмотрено, поэтому потребовалась дополнительно еще 5 автомашина(-ы).
1.Сколько автомашин требовалось сначала?
2. Сколько автомашин фактически использовали?
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

Answer 1

Пусть для перевозки запланировали х машин

Тогда грузоподъемность одной планировалась как (200:х)т.

По факту грузоподъемность получилась (200:х)-2 т.

А машин потребовалось (х+5)

Получим уравнение

200/(х+5)= (200/х ) -2

200/(х+5)= (200 -2х) /х

200х=(200-2х)(х+5)

200х=200х-2х²+1000-10х

2х²+10х-1000=0

х²+5х-500=0

D= 25+2000=2025 √D=45

x1= (-5+45):2=20 машин планировалось

х2=(-5-45):2= -25 <0 не подходит

Фактически использовали 20+5=25 машин

Планировалось перевозить по

200/20=10 тонн на каждой машине.