Question

30 БАЛЛОВ!!СРОЧНООО
В треугольнике ABC отрезок CD- его биссектриса, AC=6см , уголCAB= углуDCB и DB:BC=1:2. Вычислите периметр треугольника ACD.

Answer 1

Докажем, что условия задачи противоречивы. 
По условию ∠CAB=∠DCB=DCA⇒AD=DC=y; DB=x; BC=2x.
Поскольку биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, BD/DA=x/y=BC/AC⇒AC=2y⇒AD+DC=AC, что противоречит неравенству треугольника.