Question

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 15√11, а сторона AB равна 50. Найдите cosB.

Answer 1

1 ЗАДАЧА
Дано:ΔАВС - остроугольныйАН ⊥ СВАН = 15√11АВ = 5_______Найти cos<BРешение.ΔАНВ - прямоугольный, гдеАН ; НВ - катеты,АВ - гипотенузаПо определению, косинус - это отношение прилежащего катета ВН к гипотенузе АВ.По теореме Пифагора найдём катет ВНВН² = АВ² - АН²ВН = √(АВ² - АН²) = √(50² - (15√11)²) = √(2500 - 2475) = √25 = 5ВН = 5 cos<B = ВН/АВcos<B = 5/50 = 1/10 = 0,1Ответ: cos<B = 0,1