Question

Число діагоналей опуклого многокутника дорівнює 54. Знайти кількість його сторін.

Answer 1

формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника
d=n(n-3)2        по условию  n(n-3)2=54      n(n-3)=54*2    n(n-3)=108
n²-3n-108=0     D=3²-4*(-108)=9+432=441      √D=√441=21 
 n1=(3+21)2=242 =12      n2=(3-21)2=-9 посторонний корень.Значит число сторон  многоугольника равно 12.  можно проверить  12(12-3)2=(12*9)2=
=1082=54