Question

окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c. Найдите длину отрезка k и p,если ak=8,а сторона ac в 2 раза больше стороны bc.

Answer 1

Четырехугольник kbcp вписан в окружность⇒∠bkp=180°-∠c⇒
∠akp=∠c⇒Δabc подобен Δapk (у них еще угол a общий)⇒
kp/cb=ak/ac; kp=ak·(cb/ac)=ak/2=4

Ответ: 4