Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Докажите, что ΔACD подобен ΔCBD, найдите высоту CD
Ответы
Ответ дал:
0
1) ∆ ACD подобен ∆ АВС по двум углам:
угол BAC – общий угол
угол ADC = угол АСВ = 90°
2) ∆ CBD подобен ∆ АВС по двум углам:
угол АВС – общий угол
угол CDB = угол АСВ = 90°
∆ АСD подобен ∆ АВС
∆ CBD подобен ∆ АВС
Значит, ∆ ACD подобен ∆ CBD, что и требовалось доказать.
3) Составим отношения сходственных сторон ∆ ACD и ∆ CBD:
CD/ BD = AD / CD = AC / BC →
CD² = AD × BD
CD² = 16 × 9 = 144
CD = 12
ОТВЕТ: CD = 12
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9ad/9adb54707232f0e124afd8ce43e1645c.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад