Question

объём куба равен 24корень 3.
Найдите его диагональ.

Answer 1

Vкуба=24√3
V=a³
a³=24√3.   a=∛(24√3)
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c².  a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед ,все ребра которого равны а.
d²=3a²

$d^{2} =3*( sqrt[3]{24 sqrt{3} } ) ^{2} d= sqrt[3]{24 sqrt{3} } * sqrt{3} = sqrt[3]{24* sqrt{3}*( sqrt{3} ) ^{3} } = sqrt[3]{24* 3^{2} } = sqrt[3]{8*3* 3^{2} } =6$
d=6