Question

2(x-1/x)^2+x+1/x-2=0
помогите решить. заранее спасибо

Answer 1

пусть y=(x-1/x)
(x-1/x)^2=y^2+4
2y^2+8-2+y=0
y^2+0,5y=3
(y+0,25)^2=1,75^2
y1=1,5  y2=-2
1) x-1/x=1,5
x^2+1,5x=1
x1=0,5 x2=-2
2) x-1/x=-2
x^2+2x=1
(x+1)^2=2
x3=-1+sqrt(2)
x4=-1-sqrt(2)
Ответ:  четыре решения
x1=0,5 x2=-2
x3=-1+sqrt(2)
x4=-1-sqrt(2)