Question

Составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0 к графику функции y:
y=x^3-5x^2+2x-8,x0=2

Answer 1

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$   - уравнение касательной

$y=x^3-5x^2+2x-8,$  $x_0=2$
$y'=(x^3-5x^2+2x-8)'=3x^2-10x+2$
$y'(2)=3*2^2-10*2+2=12-20+2=-6$
$y(2)=2^3-5*2^2+2*2-8=8-20+4-8=-16$

$y=-16+(-6)(x-2)$
$y=-16-6x+12$
$y=-6x-4$