Question

помогите решить уравнение 2sinx*sin2x+cos3x=0

Answer 1

$2sinx*sin2x+cos3x=0$
$2* frac{1}{2}[cos(x-2x)-cos(x+2x)]+cos3x=0$
$cosx-cos3x+cos3x=0$
$cosx=0$
$x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$sinx*siny= frac{1}{2} [cos(x-y)-cos(x+y)]$

Answer 2

$2sinxsin2x + cos3x = 0 \ 4sinxsinxcosx + 4cos^3x - 3cosx = 0 \ 4sin^2 xcosx + 4cos^3x - 3cosx = 0 \ cosx(4sin^2x + 4cos^2x - 3cosx) = 0 \ cosx = 0 \ \ x = dfrac{ pi }{2} + pi n, n in Z \ \ 4 - 4cos^2x + 4cos^2x - 3cosx = 0 \ 4 = 3cosx \ cosx = dfrac{4}{3}$
Данное уравнение не имеет корней.
Ответ: $x = dfrac{ pi }{2} + pi n, n in Z.$

Answer 3

cos3x = 4cos3x - 3cosx исправьте