Question

Решите пожалуйста индивидуальную работу, ну очень надо. Отчислят если долг не исправлю.

Упростить выражение:

а) 3*sin^2*β+4+3*cos^2*β 
б) ctg^2*x *(1-cos^2*x)

Вычислить cos a, tg a, ctg a, если sin a=-(3/5), П<a<3П/2 

Answer 1

а) 3(sin^2(b)+cos^2(b))+4=3*1+4=7
По основному тригонометрическому тождеству
cosa=-4/5
tg=3/4
ctg=4/3

Answer 2

a)$3sin^{2}beta+4+3cos^{2}beta=3(sin^{2}beta+cos^{2}beta)+4=3cdot1+4=3+4=7$

б)$ctg^{2}x(1-cos^{2}x)=ctg^{2}xcdot{sin^{2}x}=cos^{2}x$

в)$cosalpha=-sqrt{1-sin^{2}alpha}=-sqrt{1-frac{9}{25}}=-sqrt{frac{16}{25}}=-frac{4}{5};\tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=-frac{3}{5}:(-frac{4}{5})\=-frac{3}{5}cdot(-frac{5}{4})=frac{3}{4}$ $ctgalpha=frac{1}{tgalpha}=frac{1}{frac{3}{4}}=1cdot{frac{4}{3}}=1 frac{1}{3}$