Question

Помогите пожалуйста!! Очень срочно!
Надо найти tg, sin, cos. ctg=√33 П<a<3П2 

Answer 1

$ctg alpha = dfrac{ sqrt{3} }{3} = dfrac{1}{ sqrt{3}}$, $pi textless alpha textless dfrac{3 pi }{2}$

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету, то есть:

$1$ - прилежащий катет.
$sqrt{3}$ - противолежащий катет.

По т. Пифагора:

$sqrt{( sqrt{3})^2+1^2} =2$ - гипотенуза.

Косинус и синус в 3 четверти - отрицательны.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:

$sin alpha =- dfrac{ sqrt{3}}{2}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos alpha =- dfrac{1}{2}$

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$tg alpha = dfrac{ sqrt{3} }{1} = sqrt{3}$