Question

На рисунке AB||EK, M—середина отрезка AE.Докажите, что M—середина BK.

Answer 1

Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны:
1) AM=MB (так как М середина отрезка AB)
2) угол А= угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ)
3) угол AMC= угол DMB (так как вертикальные)
следовательно треугольник ACM = MDB 
Раз треугольники равны значит CM=MD, если стороны равны, значит М середина