Question

Помогите пожалуйста решить задачу!
Найдите наибольшие значение функции y=2cos4x+√cos^2*4x-1

Answer 1

$y=2cos 4x+ sqrt{cos^24x-1} =2cos4x+ sqrt{-sin^24x}$
Очевидно что, при всех $x$ выражение $sqrt{-sin^24x}$ будет принимать отрицательные значения, кроме $sin 4x=0,,,, Rightarrow,,,,x= frac{ pi k}{4} ,k in mathbb{Z}$

Если $sin 4x=0$, то $cos 4x$ либо $1$, либо $-1$ - два значения функции,значит значения заданной функции $-2$ и $2$