Question

При каких значениях b графики функций y=2bx^2+2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке?

Answer 1

поскольку графики пересекаются, имеем
2bx^2+2x+1=5x^2+2bx-2
(2b-5)x^2+(2-2b)x+3=0

это квадратное уравнение и точка пересечения будет одна, если дискриминант будет равен 0
D=(2-2b)^2-4*3*(2b-5)=0
4b^2-8b+4-24b+60=0
b^2-8b+16=0
(b-4)^2=0
b-4=0
b=4