Ответы
Ответ дал:
0
14) Приведём все логарифмы к одному основанию.
![2log_2x-log_{{2^{-1}} }(13-x)=log_2(10-x)^2+2log_{2^2}(8-x) 2log_2x-log_{{2^{-1}} }(13-x)=log_2(10-x)^2+2log_{2^2}(8-x)](https://tex.z-dn.net/?f=2log_2x-log_%7B%7B2%5E%7B-1%7D%7D+%7D%2813-x%29%3Dlog_2%2810-x%29%5E2%2B2log_%7B2%5E2%7D%288-x%29)
Используем свойства логарифмов:
![log_2x^2-(-1)*log_2(13-x)=log_2(10-x)^2+ frac{2}{2}*log_2(8-x) log_2x^2-(-1)*log_2(13-x)=log_2(10-x)^2+ frac{2}{2}*log_2(8-x)](https://tex.z-dn.net/?f=log_2x%5E2-%28-1%29%2Alog_2%2813-x%29%3Dlog_2%2810-x%29%5E2%2B+frac%7B2%7D%7B2%7D%2Alog_2%288-x%29+)
x²(13-x) = (10-x)²(8-x),
13x²-x³ = (100-20x+x²)(8-x),
13x²-x³ = 800-160x+8x²-100x+20x²-x³.
Приводим подобные и получаем квадратное уравнение:
-15х²+260х-800 = 0 и после сокращения на -5:
3х²-52х+16 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-52)^2-4*3*160=2704-4*3*160=2704-12*160=2704-1920=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√784-(-52))/(2*3)=(28-(-52))/(2*3)=(28+52)/(2*3)=80/(2*3)=80/6=40/3≈ 13.33333 этот корень не принимаем по ОДЗ(x≤8);x₂=(-√784-(-52))/(2*3)=(-28-(-52))/(2*3)=(-28+52)/(2*3)=24/(2*3)=24/6=4.
Ответ: х = 4.
Используем свойства логарифмов:
x²(13-x) = (10-x)²(8-x),
13x²-x³ = (100-20x+x²)(8-x),
13x²-x³ = 800-160x+8x²-100x+20x²-x³.
Приводим подобные и получаем квадратное уравнение:
-15х²+260х-800 = 0 и после сокращения на -5:
3х²-52х+16 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-52)^2-4*3*160=2704-4*3*160=2704-12*160=2704-1920=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√784-(-52))/(2*3)=(28-(-52))/(2*3)=(28+52)/(2*3)=80/(2*3)=80/6=40/3≈ 13.33333 этот корень не принимаем по ОДЗ(x≤8);x₂=(-√784-(-52))/(2*3)=(-28-(-52))/(2*3)=(-28+52)/(2*3)=24/(2*3)=24/6=4.
Ответ: х = 4.
Ответ дал:
0
Попросили написать, двадцать, символов иначе не добавляет, ответ, в общем ты можешь, и основание логорифма и его, результат(не степень) возводить, в одну и ту же степень типо логорифм с базой икс от игрик равняеться логорифму с базой икс в квадрате от игрика в квадрате
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a80/a80e5152535a7894039eb80980e5ec17.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/f0e/f0e6d87740055c9fa3d79eea26069aac.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад